Стохастическое моделирование

Код блока Б.2.2
Название блока Базовая часть
ФИО и должность преподавателя Пергаменщиков Сергей Маркович, д.ф.-м.н., профессор
Семестр 1
Количество ЗЕ 6
Количество часов Аудиторных  
  лекции 32
  семинары 32
     
     
     
  Самостоятельная работа студента 152
  Итого 216
Практики Лабораторные работы в компьютерном классе
Требования к освоению курса Требуется знание следующих базовых дисциплин «Топология», «Математический Анализ», «Функциональный Анализ», «Теория функции комплексного переменного» и «Теория вероятностей и математическая статистика».
Язык обучения английский (русский)
Цели курса Знания студента после освоения курса Методы оценивания студентов
- Освоение современного стохастического исчисления и его применения к задачам моделирования стохастических динамических систем методами стохастических дифференциальных и стохастических разностных уравнений. - Применение методов теории измеримых отображений, теории меры и методов аналитических функций для освоения основных понятий современной теории случайных процессов таких как - условные математические ожидания и их применения в теории случайных процессов; - стохастический базис и основные измеримые структуры; - марковские моменты; - случайные множества; - случайные процессы; - мартингалы и стохастическое интегрирование. В результате освоения дисциплины обучающийся должен: Знать: основные принципы современного стохастического исчисления. Уметь: правильно пользоваться методами стохастического интегрирования, обоснованно выполнять предельные переходы при локализации случайных процессов методами остановки марковскими моментами. Владеть: навыками предельных переходов под знаком условных математических ожиданий, техникой марковских моментов, методами построения стохастических интегралов. Текущий контроль оценки качества усвоения дисциплины заключается в проведении двух контрольных работ. В конце семестра – экзамен.
Методы обучения Лекции, практические занятия, контроль знаний
Список тем Название темы Ауд. часов Промежуточный контроль знаний
Условные математические ожидания 8  
Марковские моменты 8  
Случайные множества 8  
Случайные процессы 10 КР 1
Опциональные и предсказуемые процессы 8  
Мартингалы 10  
Стохастический интеграл 12 КР 2
    64 Экзамен
Требования к оцениванию В течение семестра 40 баллов
Критерии оценивания Каждая контрольная работа по 20 баллов
Состав финальной оценки Экзамен 60 баллов. Экзаменационный билет состоит из двух теоретических вопросов (10x2=20) и двух задач (20x2=40). Итого 100 баллов.
Автор курса Пергаменщиков С.М.