Численные методы

Код блока В.2.2
Название блока Базовая часть
ФИО и должность преподавателя Старченко Александр Васильевич, д.ф.-м.н., профессор
Семестр 2
Количество ЗЕ 6
Количество часов Аудиторных  
  Лекции 32
  Лабораторные 32
     
     
     
  Самостоятельная работа студента 152
  Итого 216
Практики Лабораторные работы в компьютерном классе
Требования к освоению курса Требуется знание дисциплин «Математический анализ», «Геометрия и линейная алгебра», «Теория вероятностей и математическая статистика», «Уравнения в частных производных», «Методы приближенных вычислений», «Дифференциальные уравнения», «Компьютерные науки и программирование».
Язык обучения английский (русский)
Цели курса Знания студента после освоения курса Методы оценивания студентов
Подготовить магистров математиков к применению методов математического анализа, вычислительной математики для построения и исследования приближенных численных методов решения прикладных задач в профессиональной деятельности. В результате освоения дисциплины обучающийся должен: В результате освоения дисциплины обучающийся должен: Знать: основные численные методы решения дифференциальных и интегральных уравнений. Уметь: понять поставленную задачу, грамотно пользоваться языком предметной области, выбрать или разработать численный метод, обосновать корректность его применения, составить программу для вычислений, сформулировать выводы по результатам расчетов. Владеть: навыками применения языков программирования высокого уровня или пакетом MATLAB для программной реализации алгоритма, проведения численного эксперимента и представления результатов исследования. Текущий контроль оценки качества усвоения дисциплины заключается в выполнении трех индивидуальных заданий и четырех лабораторных работ. В конце семестра – экзамен.
Методы обучения Лекции, лабораторные работы, контроль знаний
Список тем Название темы Ауд. часов Промежуточный контроль знаний
Введение. 2  
Разностные схемы для эллиптических уравнений 8 ИЗ 1
Методы Якоби и релаксации для решения разностных уравнений 8 ЛР 1
Разностные схемы для уравнений параболического типа 8 ЛР 2
Особенности метода сеток в случае гиперболических уравнений 4 ИЗ 2
Метод квадратур решения интегральных уравнений 6 ЛР 3
Уравнение конвекции-диффузии и его свойства 6  
Основные конечно-разностные аппроксимации диффузионно-конвективного уравнения 6 ИЗ 3
Метод конечного объема 10 ЛР 4
Метод конечного объема на неструктурированной сетке 2  
Метод конечных элементов 4  
    64 экзамен
Требования к оцениванию В течение семестра 70 баллов
Критерии оценивания Каждая лабораторная и индивидуальное задание по 10 баллов
Состав финальной оценки Экзамен 30 баллов. Экзаменационный билет содержит два теоретических вопроса (10x2=20) и задачу (10x1=10). Итого 100 баллов.
Автор курса Старченко А.В.